딸깍

죄수의 딜레마

협력할까, 배신할까. 컴퓨터 전략과 겨루고, 어떤 전략이 끝내 이기는지 리그전을 돌려 봅니다.

당신과 공범이 따로 조사를 받습니다. 둘 다 입을 다물면(협력) 둘 다 가벼운 형을 받고, 한 명만 자백하면(배신) 자백한 쪽은 풀려나고 다른 쪽이 무거운 형을 받습니다. 둘 다 자백하면 둘 다 꽤 무거운 형을 받습니다.

이번 상대는 컴퓨터입니다. 어떤 전략을 쓰는지는 끝날 때 공개됩니다. 몇 판을 할지도 비밀입니다.

점수표상대 협력상대 배신
내가 협력나 3 · 상대 3나 0 · 상대 5
내가 배신나 5 · 상대 0나 1 · 상대 1

두 죄수 이야기

함께 붙잡힌 두 사람이 따로 조사를 받습니다. 둘 다 입을 다물면 둘 다 가벼운 벌을 받고, 한 명만 자백하면 자백한 쪽은 풀려나는 대신 다른 쪽이 무거운 벌을 받습니다. 둘 다 자백하면 둘 다 꽤 무거운 벌을 받습니다.

상대가 어떻게 하든 나는 자백(배신)하는 편이 더 유리합니다. 상대가 입을 다물면 나는 풀려나고, 상대가 자백해도 나 혼자 덤터기를 쓰지는 않으니까요. 그런데 둘 다 그렇게 생각하면 둘 다 입을 다물었을 때보다 나쁜 결과를 받습니다. 각자에게 합리적인 선택이 모두에게는 손해가 되는 것, 이것이 딜레마입니다.

점수로 바꾸면

이 게임은 1980년 정치학자 로버트 액설로드의 대회와 같은 점수표를 씁니다. 둘 다 협력하면 3점씩, 둘 다 배신하면 1점씩, 혼자 배신하면 5점, 혼자 협력하면 0점입니다. 한 판만 보면 배신이 언제나 이득입니다.

여러 판을 하면 달라진다

액설로드는 이 게임을 여러 판 반복하는 대회를 열고, 연구자들에게 전략을 프로그램으로 보내 달라고 했습니다. 첫 대회에는 열네 개의 전략이 참가했고, 우승은 가장 짧은 프로그램 가운데 하나였던 눈에는 눈(팃포탯)이 차지했습니다. 처음엔 협력하고, 그다음부터는 상대가 직전에 한 대로 따라 하는 전략입니다. 결과를 공개하고 연 두 번째 대회에서는 참가 전략이 예순 개를 넘었는데도 같은 전략이 다시 우승했습니다.

액설로드는 잘하는 전략들에게서 네 가지 공통점을 찾았습니다.

  • 착하다 — 먼저 배신하지 않는다.
  • 보복한다 — 배신당하면 바로 갚아 준다. 그래야 이용당하지 않는다.
  • 용서한다 — 상대가 다시 협력하면 바로 협력으로 돌아간다.
  • 명확하다 — 상대가 내 규칙을 쉽게 알아챌 수 있다.

실수가 섞이면

현실에서는 오해와 실수가 생깁니다. 협력하려던 것이 배신으로 전달되기도 하지요. 전략 리그전에서 실수 확률을 올려 보세요. 서로 따라 하던 전략끼리 한 번의 실수로 끝없는 보복에 빠지고, 순위가 크게 흔들립니다. 어떤 상대들이 모여 있느냐에 따라서도 이기는 전략이 달라집니다. 정답이 하나로 정해지지 않는다는 것 자체가 이 게임이 주는 교훈입니다.

수업에서 쓰기

  • 둘이서 하기로 짝 활동을 하세요. 한 기기로 번갈아 고르고, 고르는 동안 상대는 화면을 보지 않습니다.
  • 몇 판인지 미리 알려 주지 마세요. 마지막 판을 알면 그 판에 배신하고 싶어지고, 거꾸로 올라가며 협력이 무너집니다. 컴퓨터 대전도 8~12판 사이에서 몰래 정합니다.
  • 끝나고 나서 “상대를 이기는 것”과 “둘이 함께 많이 얻는 것” 중 무엇을 목표로 했는지 물어보세요. 이 질문이 이 게임의 핵심입니다.

자주 묻는 질문

어떤 전략이 가장 좋은가요?
상대에 따라 다릅니다. 액설로드 대회에서는 눈에는 눈이 두 번 우승했지만, 참가 전략이 바뀌거나 실수가 섞이면 순위가 달라집니다. 전략 리그전에서 직접 조건을 바꿔 보세요.
컴퓨터 상대는 매번 같은 전략인가요?
아닙니다. 일곱 가지 전략 가운데 하나가 무작위로 정해지고, 게임이 끝나면 공개됩니다.
왜 판 수를 알려주지 않나요?
마지막 판을 알면 그 판에는 배신하는 것이 유리해지고, 그 논리가 앞 판으로 거슬러 올라가 협력이 무너지기 쉽습니다. 실제 관계처럼 끝을 모르게 해야 협력의 조건을 관찰할 수 있습니다.
첫 판 협력 비율은 어떻게 모으나요?
컴퓨터와 겨루기에서 첫 판에 고른 것만 익명 합계로 셉니다. 같은 브라우저에서는 하루에 한 번만 셉니다.

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