사다리타기는 왜 공평한가요
사다리타기의 핵심 성질은 서로 다른 출발점이 절대 같은 도착점에 닿지 않는다는 것입니다. 가로줄 하나는 두 줄의 값을 맞바꾸는 것과 같고, 이런 맞바꿈을 아무리 많이 이어 붙여도 결과는 여전히 일대일 대응입니다. 그래서 참가자 수와 결과 수가 같으면 항상 한 명당 하나씩 정확히 배정됩니다.
수학적으로는 각 가로줄이 인접 원소를 교환하는 치환이고, 전체 사다리는 그 치환들의 합성입니다. 치환의 합성은 다시 치환이므로 겹침이나 누락이 생길 수 없습니다.
정말 무작위인가요
가로줄은 각 칸마다 일정 확률로 무작위 배치됩니다. 다만 한 점에서 갈래가 셋이 되지 않도록 바로 옆 칸에 이미 가로줄이 있으면 건너뜁니다. 이 규칙이 없으면 경로가 모호해져 사다리가 성립하지 않습니다.
줄이 충분히 많으면 결과 분포는 고르지만, 줄이 적으면 출발 위치가 결과에 영향을 줄 수 있습니다. 이 도구는 12줄을 사용하므로 일반적인 인원수에서는 충분히 섞입니다. 더 확실하게 하려면 결과 순서 섞기를 한 번 눌러 결과 자체를 무작위로 재배치하세요.
쓰는 법
- 참가자와 결과를 각각 줄바꿈으로 입력합니다.
- 참가자 이름을 누르면 그 사람의 경로만 빨간 선으로 표시됩니다. 여러 명이 모여 있을 때 한 명씩 확인하기 좋습니다.
- 마지막에 전체 결과 보기를 누르면 모든 경로와 배정 결과가 한 번에 나옵니다.
- 결과가 참가자 수보다 적으면 빈칸(—)으로 채워집니다.
이럴 때 씁니다
- 당첨자 한 명 뽑기 — 결과에 ‘당첨’ 하나, 나머지는 ‘꽝’
- 역할 배정 — 발표, 기록, 자료조사처럼 서로 다른 역할 나누기
- 순서 정하기 — 결과 칸에 1번부터 번호를 넣으면 발표 순서가 정해집니다
- 자리 배치 — 결과 칸에 자리 번호를 넣어 씁니다
- 회식 자리 계산 순번 정하기